Des vagues à la lumière, une histoire d’ondes

Si vous êtes actuellement en train de bronzer sur la plage, bercé(e) par le ressac des vagues, cette brève est faite pour vous. En effet, loin des crèmes solaires et parasols, les vagues et la lumière du soleil recèlent de secrets auxquels un physicien ou une physicienne entrainé(e) ne peut rester indifférent(e). Ce sont des ondes, sur lesquelles Prof. Arie, titulaire de la chaire Marko et Lucie Raoul en Nano-photoniques de l’Ecole d’ingénierie électrique de l’Université de Tel Aviv, entend d’ailleurs surfer pour expliquer certains comportements de la lumière ou d’une étendue d’eau, tout en prouvant, parfois plusieurs décennies plus tard, certaines prédictions de physique théorique. Nous avons pu discuter avec lui pour en savoir plus sur ce sujet et vous présenter ses recherches.

Photo 1. Prof. Arie dans son laboratoire à l’école d’ingénierie électrique de l’Université de Tel Aviv (crédits photo : Arthur Robin)

Les ondes ont un rôle particulier en physique, puisqu’elles permettent le transfert d’énergie par des oscillations périodiques de la matière ou des champs à la fois dans le temps et l’espace. De nombreux types d’ondes, tels que les vagues à la surface de l’eau, les ondes sonores ou encore les ondes optiques partagent des propriétés communes et sont décrites par des équations d’ondes similaires. Par exemple, lorsqu’une vague se propage, le niveau de l’eau se soulève jusqu’à une certaine hauteur, puis redescend. Alors que l’onde se propage, c’est ensuite au tour de la molécule d’eau limitrophe de se soulever à son tour, en suivant un mouvement qui se répète. En mathématique, la variation du niveau de l’eau en fonction du temps ou de l’espace est décrite par une fonction dite périodique. Par exemple, peut-être vous rappelez-vous les fonctions cosinus, sinus et tangente ? Ce sont toutes des fonctions périodiques. Or, en 1924, le physicien français Louis de Broglie a prédit avec raison que la matière elle-même présentait un comportement ondulatoire. Par exemple, les faisceaux de photons (c’est-à-dire un faisceau de lumière) ou d’électrons se comportent comme un flux de particules mais présentent aussi des propriétés ondulatoires, telles que les interférences que ceux-ci causent sur un écran après avoir rencontré un obstacle muni de deux fentes (célèbre expérience de Young). Plus important encore, l’équation fondamentale de la physique quantique, l’équation de Schrödinger, décrit l’évolution de la fonction d’onde quantique dans le temps et l’espace.

Photo 2. Poster d’une publication du Prof. Arie et son équipe sur l’utilisation d’objets imprimables en 3D pouvant aider au transfert d’informations par fibre optique (publication dans le journal Optica, 2017, https://www.osapublishing.org/optica/abstract.cfm?uri=optica-4-6-605)

Que font donc Prof. Arie et son équipe dans son laboratoire d’étude d’optique non-linéaire et de propagation d’ondes ? Ils étudient différents types d’ondes utilisés en optique (ex : lumière, laser), en optique électronique (liée à l’utilisation de microscopes électroniques), mais aussi dans d’autres domaines et sujets d’étude, tels que la plasmonique et les vagues à la surface d’un plan d’eau ! Si leurs travaux restent ancrés dans la compréhension fondamentale de ces phénomènes, entre théorie et pratique, certaines découvertes trouvent leur application dans l’observation de l’infiniment petit (cf. brève sur le site France Diplomatie dans la rubrique « en savoir plus » ci-dessous) ou encore dans le fait de véhiculer l’information plus efficacement dans des fibres optiques (voir Photo 2).

Mais revenons aux ondes ! L’équipe du Prof. Arie travaille notamment sur un modèle d’ondes spécifique : ils créent des groupes d’ondes (appelés trains d’ondes) aux comportements uniques et intrigants, appelés paquets d’ondes Airy ou faisceaux d’Airy. En physique quantique, il a été démontré que ces ondes sont des solutions de l’équation de Schrödinger. Comme l’étude de ces faisceaux est difficile en physique quantique, les physiciens se sont tournés vers un milieu où il est à la fois facile de fabriquer des ondes et de les observer : l’eau.
De manière plus spécifique, les ondes à la surface de l’eau sont régies par une équation d’onde similaire à celle de Schrödinger, fournissant ainsi une manière simple d’étudier l’évolution des faisceaux d’Airy.

Ces expériences sont réalisées dans un bassin de 18m de long rempli d’eau (cf. Photo 3), où un ordinateur permet de piloter un générateur d’ondes (une pale qui avance ou recule pour créer l’onde désirée à la surface de l’eau) capable de reproduire des trains d’ondes ayant certaines propriétés, comme celles d’un faisceau d’Airy. Une fois les ondes générées, elles se propagent le long du bassin où des capteurs mesurent l’élévation du niveau de l’eau en fonction du temps et de l’espace. Les données issues de ces capteurs permettent d’analyser la propagation des ondes, leur vitesse, leur dispersion ou leur accélération. A l’aide de ce bassin, Prof. Arie, ses étudiants et ses collaborateurs, Dr. Shenhe Fu (Université de Jinan, Chine), Dr. Yuval Tsur, M. Gary Rozenman et Prof. Lev Shemer (tous trois de l’Université de Tel Aviv), testent des modèles théoriques sur ces ondes et ils sont parvenus à reproduire et vérifier des résultats prédits 35 ans auparavant par la théorie, tout en faisant de nouvelles découvertes. Par exemple, ils ont montré que, si la plupart des faisceaux d’ondes se dispersent en se propageant, les paquets d’ondes d’Airy maintiennent leur forme initiale quasi à l’identique sur une longue distance de propagation. En suivant l’un des composants de ce faisceau d’ondes, il a été observé que celui-ci se déplaçait de plus en plus vite en se propageant dans le bassin. De plus, cette accélération apparente peut être amplifiée ou éliminée en créant un courant dans le bassin via une pompe. Ces études d’hydrodynamique, loin du bassin, vont pouvoir aider à la compréhension de la physique derrière l’évolution des faisceaux d’ondes et à leur application à d’autres domaines, tels que l’optique et l’optique électronique.
L’inverse est d’ailleurs possible. Ainsi, certains chercheurs, tels que le Prof. John Dudley du CNRS, utilisent leur connaissance des vagues scélérates optiques (des ondes solitaires à amplitude et propagation anormales, issues de la physique théorique et de l’étude de la lumière) pour trouver une explication à ces gigantesques vagues (dites vagues scélérates) qui apparaissent parfois pour engloutir des navires et portant le même nom que leurs consœurs en optique.

Photo 3. Bassin d’eau de 18m de long utilisé pour l’étude de la propagation d’ondes à la surface de l’eau situé dans l’école d’ingénierie mécanique de l’Université de Tel Aviv (crédits photo : Arthur Robin)

Sources :
• La majeure partie de l’article a été écrite avec l’aide du Prof. Arie et de son équipe
• Article Wikipédia sur la fonction d’Airy : https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27Airy
• Article de l’équipe d’Arie dans Optica 2017 (en anglais) : https://www.osapublishing.org/optica/abstract.cfm?uri=optica-4-6-605
• Lien vers les recherches de John Dudley (en anglais) : http://members.femto-st.fr/john-dudley/en
• Article Wikipédia sur les vagues scélérates : https://fr.wikipedia.org/wiki/Vague_scélérate

En savoir plus :
• Brève sur la nanotechnologie à l’Université de Tel Aviv sur le site France Diplomatie : https://www.diplomatie.gouv.fr/fr/politique-etrangere-de-la-france/diplomatie-scientifique/veille-scientifique-et-technologique/israel/article/une-journee-forte-en-nano-distinctions-prix-wolf-nobel-et-honoris-causa-font
• Lien vers le site du groupe du Prof. Arie (en anglais) :
http://web.eng.tau.ac.il/~ady/nol/
• Article sur l’étude des faisceaux d’Airy :
https://www.researchgate.net/publication/266223819_Les_faisceaux_d%27Airy_et_leurs_applications
• Article Wikipédia sur les trains d’ondes (en anglais) :
https://en.wikipedia.org/wiki/Wave_packet
• Article Wikipédia sur les fonctions d’ondes :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_d%27onde
• Article Wikipédia sur les équations d’ondes :
https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_d%27onde

Rédacteur : Arthur Robin, doctorant à l’Université de Tel Aviv